|
معرفی کتاب
نظریه گالوا یکی
از جذابترین موضوعات ریاضی در شاخه جبر است و ارتباط تنگاتنگی با نظریه گروهها
و نظریه میدانها دارد. داشتن اطلاعاتی در زمینه جبر مجرد به درک بهتر این نظریه
کمک قابل توجهی می کند و از طرفی دیگر نظریه گالوا حاوی مثالهای زیادی است که
نظریه تجریدی جبری را ملموس تر می سازد. لازم به یادآوری است که در این کتاب
سعی شده است تمام این ابعاد در نظر گرفته شود.
مسائلی که در
نظریه گالوا بدان پرداخته می شود دارای تاریخی طولانی هستند؛ مسائلی نظیر ساختن
مکعبی با دو برابر حجم مکعب مفروضی یا تثلیث یک زاویه که به زمان یونانیها و
مسئله حل معادله درجه سه، چهار و پنج نیز به دوره رنسانس باز می گردد. اغلب
مسائلی که در این مبحث از ریاضیات مطرح می شوند از نوع واقعی هستند (که این
مطلب دلیلی بر جاذبه موضوع می باشد).
کتاب حاضر حاوی
دو قسمت متفاوت است. در بخش اول مطالب ضروری جبری که قبل از شروع مطالعه گالوا
لازم می باشند ارائه شده اند. دومین و اساسی ترین بخش به نظریه میدانها و نظریه
گالوا اختصاص داده می شود که در واقع مطالب اصلی کتاب را تشکیل میدهند. نکته
اوج کتاب حل مسئله ایست که یک چند جمله ایی به وسیله رادیکالها حل پذیر می
باشد. بهرحال نویسنده سعی در تاکید این مسئله دارد که این پایان داستان نیست،
حل این مسئله منجر به بروز مسائل جدید دیگری می شود و به همین سبب نظریه گالوا
هنوز موضوعی پویاست.
|
