درسی در جبر خطی

همراه با کاربردها

A Course in Linear Algebra

تألیف دریک جی. اس. رابینسون- ترجمه دکتر محمدرضا رجب زاده مقدم - چاپ اول - سال 1376 - 278 صفحه - قیمت 9500ریال - شماره 161  - وزیری.

معرفی کتاب

یک تعریف سریع از جبر خطی می تواند بدین صورت بیان شود: بخشی از جبر است که با کمیتهایی از اولین درجه در ارتباط است. در نتیجه در سطح بسیار مقدماتی، با حل دستگاههای معادلات خطی سروکار دارد و به مفهوم واقعی این مسئله مقدماتی تمام موضوع را دربر می گیرد. در میان تمام شاخه های جبر، جبر خطی از آن دسته ایی است که دارای وسیعترین دامنه کاربرد است. در واقع زمینه هایی چند از ریاضیات، فیزیک و علوم اجتماعی موجودند که تا کنون نتوانسته اند از توانمندی و ظرافت جبر خطی بهره مند شوند. برای کسانی که در این زمینه ها فعالیت دارند دانش نسبتا کاملی از جبر خطی به صورت ابزاری اجتناب ناپذیر درآمده است.

هدف کتاب حاضر ارائه مقدمه ایی فراگیر به درون حیطه های جبر خطی است، در حالی که کاربردهای منتخبی از آن را نیز فراهم آورده ایم. مطالب به نحوی تنظیم شده اند که لزومی ندارد خواننده هیچ دانش قبلی از جبر خطی داشته باشد. نکته قابل ذکر در مورد این کتاب ارائه مثالها و تمرینهای کاربردی بسیار جالب و همه جانبه ایی است که آن را از سایر کتب جبر خطی متمایز کرده است؛ به نحوی که با استفاده از ساده ترین مفاهیم جبر خطی مثالهایی آورده شده که کاربرد در زمینه های تولیدی، اقتصادی، مدیریتی، زیست شناسی و غیره را دارد، که به ارزش مطالعه آن می افزاید. خصیصه دیگر کتاب این است که بر خلاف اغلب کتابهای جبر خطی، مطلب با بحث در مورد اعمال ماتریسی و دستگاه معادلات خطی با ماتریسها شروع شده است. به طور کلی می توان گفت که کتاب حاضر به دلیل ارائه طریق در مطالب، مثالها و مسائل متنوع دیگر که جنبه کاربردی در بسیاری از زمینه ها دارد، انگیزه مطالعه جبر خطی را دو چندان کرده است.

فهرست مطالب

پیشگفتار

فصل اول: جبر ماتریسها

فصل دوم: دستگاه معادلات خطی

فصل سوم: دترمینانها

فصل چهارم: مقدمه ایی بر فضاهای برداری

فصل پنجم: پایه و بعد

فصل ششم: تبدیلات خطی

فصل هفتم: تعامد در فضاهای برداری

فصل هشتم: بردارهای ویژه و مقادیر ویژه

فصل نهم: بعضی مفاهیم پیشرفته تر

ضمیمه: استقرا ریاضی

جواب تمرینها

منابع

فهرست راهنما و واژه نامه

دکتر محمدرضا رجب زاده مقدم درجه لیسانس ریاضی را از دانشگاه مشهد، فوق لیسانس و دکتری را از دانشگاه لندن در سال 1354 اخذ نمود. مراحل ارتثاء به دانشیاری و استادی را در دانشگاه مشهد طی نمود و در سال 1373 به عنوان استاد نمونه کشور انتخاب شد. دروس متنوعی در دوره های کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری تدریس کرده است و همچنین در دانشگاه مریلند(شعبه اروپا) و دانشگاه مانیتوابا(کانادا) تدریس دروسی را بر عهده داشته و اکنون استاد دانشگاه مانیز آلمان است و علاوه بر این عضویت در کمیته تخصصی برنامه ریزی ستاد انقلاب فرهنگی، کمیته تالیف و ترجمه مرکز نشر دانشگاهی، ریاست کمیته علوم پایه هیات ممیزه دانشگاه مشهد، مدیریت گروه ریاضی، آمار و کامپیوتر، ریاست دوره های کوتاه مدت جهاد  دانشگاهی، معاونت تحصیلات تکمیلی دانشکده علوم، ریاست دانشکده ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد را در کارنامه خود دارد.

او تا کنون مجری بیش از 10 طرح تحقیقاتی بوده که نتایج اغلب آنها به چاپ رسیده است. بیش از 60 مقاله تحقیقاتی به زبانهای فارسی و انگلیسی در مجلات علمی بین المللی داخلی و خارجی به چاپ رسانده و  تعداد 9 جلد کتاب ترجمه و تالیف کرده است که 4 جلد آن به وسیله انتشارات جهاد دانشگاهی مشهد به چاپ رسیده اند. او در حال حاضر سردبیر مجله علوم دانشگاه فردوسی مشهد و عضو هیئت تحریره مجله ای از انتشارات اشپرینگر هم می باشد. عضو انجمن ریاضی ایران و عضو مجله ریاضی Math Reviews آمریکا بوده و بر مقالات علمی نقد می نویسد.

درباره کتاب نظر بدهید

برگشت