|
معرفی کتاب
قوانین جهان به طور وسیعی به زبان ریاضی نوشته می شوند. جبر برای حل بسیاری از
مسائل ساکن کافی است، ولی جالب ترین پدیده های طبیعی درگیر تغییرات هستند و این
پدیده ها به بهترین وجهی توسط معادلات مربوط به کمیتهای تغییر کننده توصیف
میشوند. معادلات حاوی مشتقها، آنهایی هستند که تغییرات جهان را توصیف می کنند و
یک معادله که شامل یک تابع مجهول و یک یا چند مشتق آن باشد، یک معادله
دیفرانسیل نامیده می شود و مطالعه معادله دیفرانسیل دارای دو هدف اصلی است:
1- به دست آوردن
معادله دیفرانسیلی که شرایط خاص فیزیکی را بیان کند
2- پیدا کردن جواب مناسب برای آن معادله
این کتاب می تواند برای همه کسانی که مایلند معادلات دیفرانسیل
و کاربردهای آنرا در سایر علوم مورد مطالعه قرار دهند، مفید و قابل استفاده
باشد. در این کتاب هر موضوع مورد مطالعه ابتدا از نقطه نظر ریاضی مورد بحث و
بررسی قرار می گیرد و راه حلی ریاضی برای آن ارائه می شود، سپس کاربردهای
آن تشریح شده و مثالهای متعدد کاربرد معادله های دیفرانسیل را در جهان واقعی به
نمایش می گذارند. این کتاب با مثالهای زیاد چگونگی مدل بندی ریاضی
وضعیتهای جهان واقعی را برای دانشجویان تشریح می کند و کاربرد معادلات
دیفرانسیل را در جهت مدل بندی مثالهای کاربردی برای آنها توضیح میدهد. از این
جهت این کتاب برای دانشجویان مهندسی و علوم که نیاز به مدل سازی دارند، مفید می
باشد. مثالهای متعدد ارائه شده، مطالب مورد بحث را چه از نظر مفاهیم و چه از
نظر کاربرد روشن می سازند و دانشجو را قادر می سازند که بتواند از معادلات
دیفرانسیل با دید ریاضی در سایر علوم استفاده نماید.
|
